Fuente - Bibliográfica

1.- Mentor Enciclopedia Temática Estudiantil Océano.
          1.1.- Matemáticas - Primer Libro.
                   1.2.- Álgebra - Ecuaciones.

EXPLICACIÓN PRACTICA

APLICANDO LO APRENDIDO

Exponente Negativo

Factorizando

Aspa - Formula General

Fraccionaria

ECUACIONES EXPONENCIALES RESUELTAS

EJEMPLO 1

                   

                                      

                                                                                        

       SOLUCIÓN:

                 
Podemos escribir 1 como una potencia de 10:

Con lo que podemos reescribir la ecuación como

Por tanto, debe cumplirse

 EJEMPLO 2

        

                                                                                

                            

           SOLUCIÓN:

Podemos reescribir la ecuación de la siguiente manera:

                                                                                 

Por tanto, igualando los exponentes:

                                                                                   X + 2 = 4

                                                                                    X = 4 - 2

  

Luego la solución de la ecuación exponencial es:

                                                                                       X = 2

  EJEMPLO 3

                                                                                                           

               SOLUCIÓN:

                              

Reescribimos los sumandos:

Con lo que podemos reescribir la ecuación como

Sea el cambio de variable

Sustituyendo en la ecuación obtenemos una ecuación de
                           segundo grado

Para llegar a la solución aplicaremos la formula general.

Por tanto, tenemos 

Al deshacer el cambio de variable,

La segunda solución no es posible porque es negativa, pero la primera sí.

                                                                                                       a.- ( 1/3 ; si)             b.- (-4/3 ; no)

Luego debe cumplirse

Por tanto, la solución de la ecuación exponencial es:

                                                                                                               X = -1

                                                

PROPIEDADES

Esto nos permite simplificar las ecuaciones exponenciales o escribirlas en una forma que facilite su resolución.

Las propiedades de las potencias son las siguientes:

• Producto (misma base)

                    Ejemplo:

• Potencia de potencia

                   Ejemplo:

• Cociente

                   Ejemplo:

• Exponente Negativo

                   Ejemplo:

FACTORIZANDO UNA ECUACIÓN

FORMULA GENERAL

También, en algunos casos hacemos el uso de la formula general:

                 

                                                                                         

                                              
                    Ejemplo:

OBJETIVO

El objetivo de este blog, es que a través de ello podamos aprender de una manera mas eficaz y sencilla, sobre las ecuaciones exponenciales.
Aplicando las propiedades que estamos facilitando, seguido de los ejemplos resueltos.Con el fin de compartir y transformar el conocimiento del tema que estamos brindando. 

INTRODUCCIÓN

• Las funciones exponencial son las que tienen más presencia en los fenómenos observables, por lo que existen diversidad de situaciones cuyo estudio implica el planteamiento de ecuaciones exponenciales.
  
• Se llaman ecuaciones exponenciales a las ecuaciones en las que en algún miembro aparece la incógnita en una expresión exponencial.
  
• Inicialmente, como en cualquier ecuación, se trata de encontrar algún valor de "x" que cumpla la igualdad. En casos sencillos, eso se puede lograr por simple observación.
  
• Para conseguir igualdades como la anterior, tendremos que factorizar, expresar los números en forma de potencias, aplicar las propiedades de las potencias y escribir las raíces como potencias. En ocasiones, tendremos que realizar un cambio de variable para transformar la ecuación en una ecuación de primer o de segundo grado e, incluso, de grado mayor.