ECUACIONES EXPONENCIALES RESUELTAS

EJEMPLO 1

                   

                                      

                                                                                        

       SOLUCIÓN:

                 
Podemos escribir 1 como una potencia de 10:

Con lo que podemos reescribir la ecuación como

Por tanto, debe cumplirse

 EJEMPLO 2

        

                                                                                

                            

           SOLUCIÓN:

Podemos reescribir la ecuación de la siguiente manera:

                                                                                 

Por tanto, igualando los exponentes:

                                                                                   X + 2 = 4

                                                                                    X = 4 - 2

  

Luego la solución de la ecuación exponencial es:

                                                                                       X = 2

  EJEMPLO 3

                                                                                                           

               SOLUCIÓN:

                              

Reescribimos los sumandos:

Con lo que podemos reescribir la ecuación como

Sea el cambio de variable

Sustituyendo en la ecuación obtenemos una ecuación de
                           segundo grado

Para llegar a la solución aplicaremos la formula general.

Por tanto, tenemos 

Al deshacer el cambio de variable,

La segunda solución no es posible porque es negativa, pero la primera sí.

                                                                                                       a.- ( 1/3 ; si)             b.- (-4/3 ; no)

Luego debe cumplirse

Por tanto, la solución de la ecuación exponencial es:

                                                                                                               X = -1